第33章 工具升级：购入第一本活页错题本(第1/3页)

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“除以分数等于乘以倒数”的豁然开朗，像在凌凡漆黑的学习之路上点燃了一盏长明灯。那瞬间的巨大愉悦和成就感，并非昙花一现，而是转化成了一种持续而稳定的内在驱动力。他开始更加主动地、甚至带着点猎奇的心态，去寻找课本和练习中那些他曾经死记硬背的规则，试图用“侦探法”和“讲授法”去揭开它们的老底，体验那种“原来如此”的快感。

然而，新的挑战随之而来。

随着他“诊断”的深入和“修复”的进行，他做的题目开始变多——主要是初中课本的例题和课后习题。虽然正确率在缓慢提升，但错误依然不可避免。而且，这些错误不再像以前那样，错了就错了，打个叉扔到一边。现在，每一个错误，在尝试“讲给自己听”的过程中，都会暴露出一个具体的、深层次的理解漏洞或思维误区。

这些“漏洞”和“误区”，散落各处：有的在那本“诊断记录”笔记本上，有的在课本的空白处，有的在随手撕下的草稿纸上，甚至有的只存在于某次录音的纠错环节里。杂乱无章，难以追溯。

这天下午，他正在研究一道关于“追及问题”的应用题。题目很简单：甲速度5km\/h，乙速度3km\/h，甲在乙后面10km开始追，问多久追上？

他设时间t小时，列出方程：5t

=

3t

+

10

解得：2t=

10,

t=5

他对着录音讲：“根据路程关系，甲走的路程等于乙走的路程加上一开始差的那10公里……”

讲到这里，他下意识地觉得有点别扭，但也没太在意，继续下去了。

晚上，他偶尔回听白天的录音，听到这里时，那道细微的别扭感再次出现。他停下来，重新思考。

甲走的路程

=

乙走的路程

+

10

这个等量关系真的对吗？

他画了一条线段图。假设乙起点在a，甲起点在b后面10km的c点。t小时后，乙走到d点，甲追上乙到了d点。

那么，甲走的路程是cd。

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